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Grandezze fondamentali ed unità di misura

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GRANDEZZE FONDAMENTALI ED UNITA' DI MISURA

Dal primo gennaio 1978 in tutti i paesi dell'Unione europea è stato introdotto il Sistema Internazionale (Systeme International d'unites), abbreviato SI. Tali unità sono definite dalla direttiva CEE n.80/1981.
La tabella riportata a sinistra è aggiornata alla decisione della XVIII Conferenza Generale dei Pesi e Misure del 1983.
La seguente tabella riporta la corrispondenza tra alcune unità di misura utilizzate nel settore termotecnico note le unità fondamentali.

Grandezze Unità Simbolo
Lunghezza metro m
Massa kilogrammo  kg 
Tempo secondo  s 
Corrente Elettrica ampere  A 
Temperatura Termodinamica kelvin  K 
Quantità di Sostanza mole  mol 
Intensità Luminosa candela  cd 

DEFINIZIONI DELLE UNITA' DI MISURA

Lunghezza

Il metro è la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo di 1/299 792 458 di secondo.

La velocità di propagazione delle onde elettromagnetiche nel vuoto (velocità della luce) è una costante fondamentale della Fisica. Con la definizione del metro introdotta nel 1983, il suo valore è assunto come esatto (cioè privo di incertezza) e immodificabile: c = 299 792 458 m/s. Per la realizzazione pratica del campione di metro, è raccomandato l'uso della radiazione monocromatica emessa da un laser ad elio-neon nella regione del rosso visibile (lunghezza d'onda l= 633 nm).

Storia: Dal greco méetron, latino metrum = misura (in senso generale, non specificatamente di lunghezza). Il termine metro viene usato in varie accezioni nel Medio Evo e nel Rinascimento. Il 26-5-1791 l'Accademia francese delle Scienze propone il termine metro per l'unità di lunghezza, definita come la frazione 1/10000000 dell'arco di meridiano dal polo all'equatore.

Massa

Il kilogrammo è la massa del prototipo internazionale conservato al Pavillon de Breteuil (Sevres, Francia).

E` l'unica unità fondamentale del SI basata su un campione artificiale. Si tratta di un cilindro di platino-iridio di 38 mm di diametro e di altezza, custodito in una tripla teca sotto vuoto insieme ad altre 6 copie di riscontro, nelle condizioni stabilite dalla 1a CGPM del 1889.
La precisione relativa del campione è dell'ordine di 10-9.
E' allo studio la possibilità di introdurre un campione naturale di massa basato su proprietà atomiche.

Storia: Da kilo + grammo = 1000 grammi. Il termine grammo (francese gramme) fu introdotto con il significato attuale dalla riforma metrica francese di fine 700. Deriva dal tardo latino gramma = 1/24 di oncia.

Tempo

Il secondo è la durata di 9 192 631 770 periodi della radiazione emessa dall'atomo di Cesio 133 nella transizione tra i due livelli iperfini (F=4, M=0) e (F=3, M=0) dello stato fondamentale 2S(1/2).

Il 133Cs ha un nucleo formato da 55 protoni e 78 neutroni. Lo stato fondamentale è lo stato in cui un atomo ha la configurazione elettronica di minima energia. La suddivisione dello stato fondamentale in livelli iperfini è dovuta all'interazione degli elettroni con il momento magnetico del nucleo; la differenza in energia DE tra i livelli iperfini è molto piccola rispetto alla differenza in energia tra i livelli principali dell'atomo.
Durante la transizione tra due livelli di energia l'atomo emette onde elettromagnetiche di frequenza n=DE/h, corrispondente ad una lunghezza d'onda l=c/n e un periodo T=1/n; h è la costante di Planck e c è la velocità delle onde elettromagnetiche nel vuoto.
La radiazione emessa dal 133Cs durante la transizione in questione ha frequenza n =1010 Hz e lunghezza d'onda l = 3 cm (cade quindi nella regione delle microonde). Il secondo è pertanto definito come un multiplo intero del periodo T=1/n della radiazione emessa dal cesio.
Il campione primario del secondo è costituito da un orologio al cesio. Un orologio al cesio può commettere un errore massimo relativo di 1x10-12, equivalente a 1 ms ogni 12 giorni.

Storia: Abbreviazione per minuto secondo. Il minuto è un'unità di misura sessagesimale per gli angoli e per il tempo (unità non legalmente autorizzata dal S.I.). Dal latino minutum, participio passato di minuere = rendere più piccolo. Si distinguono: minuto primo = minuto = 1/60 di grado (angoli) opp. 1/60 di ora (tempo); minuto secondo = secondo = 1/60 di minuto primo.

Corrente Elettrica

L' ampere è la corrente che, se mantenuta in due conduttori paralleli indefinitamente lunghi e di sezione trascurabile posti a distanza di un metro nel vuoto, determina tra questi due conduttori una forza uguale a 2x10-7 newton per metro di lunghezza.

L'ampere è definito con riferimento alla legge che dà la forza di interazione F tra due conduttori paralleli di lunghezza s posti a distanza d e percorsi rispettivamente dalle correnti I1 e I2:
F = 2 km I1 I2 s/d,
imponendo alla costante km il valore numerico 10-7.
In genere km viene espresso in funzione della permeabilità magnetica del vuoto m0: km=m0/4p.
Secondo la definizione S.I., l'ampere può essere realizzato mediante un elettrodinamometro, ciè uno strumento che misura la forza tra due conduttori percorsi da corrente.Nella pratica si preferisce far ricorso alla legge di Ohm I=V/R e realizzare l'unità di corrente (ampere) come rapporto tra le unià di differenza di potenziale (volt) e di resistenza (ohm).
I campioni del volt e dell'ohm sono oggi realizzati ricorrendo a due fenomeni quantistici, rispettivamente l'effetto Josephson e l'effetto Hall quantistico.

Storia: Dal nome del fisico e matematico francese André-Marie Ampère (Lione 1775 - Marsiglia 1836). Professore di matematica all'Ecole Polytechnique e di fisica al Collège de France. Ha dato un contributo fondamentale alla comprensione e sistemazione teorica dell'elettrodinamica.

Temperatura Termodinamica

Il kelvin è la frazione 1/273.16 della temperatura termodinamica del punto triplo dell'acqua.

Per punto triplo di una sostanza si intende lo stato termodinamico in cui sono in equilibrio le tre fasi liquida, solida e gassosa. Il punto triplo dell'acqua si verifica ad una pressione di 610 Pa e (per definizione) ad una temperatura di 273.16 K, pari a 0.01 °C.
La precisione della determinazione della temperatura del punto triplo dell'acqua è di circa 1x10-6.
La temperatura termodinamica assoluta è definita in relazione al rendimento di un ciclo termodinamico ideale, il ciclo di Carnot; la sua misurazione è ricondotta alla misurazione di un rapporto tra quantità di calore, o più in generale di un rapporto tra due valori di un'altra grandezza direttamente misurabile.

Storia: Dal nome del fisico inglese William Thomson, lord Kelvin (Belfast 1824 - Neterhall 1907). Professore di fisica all'Università di Glasgow, presidente della Royal Society. Ha dato contributi fondamentali alla ricerca nel campo della termodinamica.

Quantità di Sostanza

La mole è la quantità di sostanza che contiene tante entità elementari quanti sono gli atomi in 0.012 kg di Carbonio 12. Quando si usa la mole, deve essere specificata la natura delle entità elementari, che possono essere atomi, molecole, ioni, elettroni, altre particelle o gruppi specificati di tali particelle.

Il 12C è l'isotopo più abbondante del carbonio: il nucleo atomico è composto da 6 protoni e 6 neutroni.
Quando si usa la mole è necessario specificare la natura delle entità elementari cui ci si riferisce: n mol di atomi, opp. di molecole, opp. di ioni, etc.
Il numero di entità elementari che costituiscono 1 mole è detto Numero di Avogadro; il suo valore approssimato è NA=6.022x1023

Intensità Luminosa

La candela è l'intensità luminosa, in un'assegnata direzione, di una sorgente che emette una radiazione monocromatica di frequenza 540x1012 Hz e la cui intensità energetica in tale direzione è 1/683 W/sr.

La fotometria misura le proprietà della radiazione elettromagnetica nell'intervallo di sensibilità dell'occhio umano (la cosiddetta luce visibile). L'occhio umano medio è sensibile alla radiazione elettromagnetica con lunghezze d'onda comprese tra circa 400 nm e circa 750 nm (rispettivamente colori violetto e rosso). Il massimo di sensibilità si ha per una lunghezza d'onda di circa 556 nm, corrispondente ad una frequenza di 540x1012 Hz.
L'intensità luminosa è la grandezza fondamentale della fotometria. L'intensità luminosa corrisponde all'energia emessa da una sorgente nell'unità di tempo e nell'unità di angolo solido, pesata dalla curva media di sensibilità dell'occhio umano.

Conversioni delle unità di misura

(SI - Sistema Internazionale Tec. - Unità tecniche Ingl. - Unità inglesi (1) - Unità non SI, ammesse)

LUNGHEZZA
SI metro m 1 m = 3.28ft = 39.37 in
Ingl. inch(pollice) 1" , in 1 in = 2.54 cm
Ingl. hand(palmo) 4 in = 10.16 cm
Ingl. span(spanna) 9 in = 22.86 cm
Ingl. foot(piede) 1' , ft 1 ft = 12 in = 30.48 cm
Ingl. yard(iarda) yd 1 yd = 3 ft = 91.44 cm
Ingl. miglio marino 1 miglio marino = 1.852 m 1 nodo = 1.853,181 m
Ingl. miglio terrestre US mi 1 miglio terrestre = 1.609,347 m

 

MASSA - Quantità di Materia
SI kilogrammo kg 1 kg = 2.204 lb
(1) tonellata 1" , in 1 t = 1000 kg = 1 Mg
Ingl. pound(libbra) lb  1 lb = 0.454 kg

 

FORZA O PESO - Massa * Accelerazione
SI newton(kg*m/s^2) N 1 N = 0.102 kgf  1 kgf = 9.81 N
Tec kilogrammo kg 1 kg = 9.81 N  1 N = 0.102 kg

 

PRESSIONE - Forza / Superficie
SI Pascal Pa 1 Pa = 1 N/m² 1 kPa = 0,01 bar = 1 N/cm²
(1) - bar 1 bar = 100.000 Pa = 1,019 kg/cm² = 14,48 psi = 10,19 mH2O
Ingl. pounds su inch^2 psi  1 psi = 6,906 kPa = 0,068 bar = 0,0703 kg/cm²
Tec atmosfera tecnica at  1 at = 1 kg/cm² = 736 mm di Hg = 10 mH2O = 98.066,50 Pa
Tec - kg/cm^2 1 kg/cm² = 98,067 kPa = 0,980 bar = 0,967 atm
Tec atmosferica metrica atm 1 atm = 101.325 Pa = 760 mm di Hg = 1,033 at = 1 torr

 

VOLUME
SI metro cubo m³ 1 m³ = 35,3146 ft³ = 61023,759 in³ = 264,20 galUS
Ingl. cubic foot ft³ 1 ft³ = 0,02832 m³ = 1728,0006 in³
Ingl. cubic inch in³ 1 in³ = 0,00001638 m³ = 0,0005787 ft³
U.S gallon US galUS 1 galUS = 0,003785 m³
U.K. gallon UK galUK 1 galUK = 0,004546 m³

 

PESO SPECIFICO
SI newton su dm³ N/dm³ 1 N/dm³ = 0,102 kg/dm³
Tec. kg su dm³ kg/dm³ 1 kg/dm³ = 9,807 N/dm³

 

TEMPERATURA
SI kelvin K 1 K = °C + 273,15
SI grado centigrado °C 1 °C = (°F-32) x 5/9 = K - 273,15
Ingl. grado fahrenheit °F 1 °F = 9/5 x °C + 32

 

MOMENTO O COPPIA - Forza * Distanza
SI newton per metro N·m 1 N·m = 0,102 kg·m = 0,7376 ft·lb
Tec. kilogrammo per metro kg·m 1 kg·m = 9,807 N·m = 7,233 ft·lb

 

POTENZA - Lavoro / Tempo
SI watt W 1 kW = 1,36 CV = 1,34 HP = 860 kcal/h
Tec. cavallo vapore CV 1CV = 0,736 kW = 0,986 HP = 75 kg·m/s
Ingl. horsepower HP 1 HP = 1,014 CV = 0,746 kW

 

LAVORO E ENERGIA
SI joule J 1 J = 1N·m 1 J = 0,102 kg·m 1 kg·m = 9.807 J
Tec. kilowatt per ora kW·h 1 kW·h = 1,36 CV·h = 860 kcal = 1.000 W x 1J = 3.6x10^6 J
Tec. cav. vapore per ora CV·h 1 CV·h = 270.000 kg·m = 0,736 kW·h

 

ANGOLO
SI radiante rad 1 rad = 57°,29578 = 57° 17' 44",81 = 63c,66198 1 angolo giro = 2 p rad
Tec. inch(pollice) 1° 1° = 0,01745 rad = 1,11111^c
Tec. hand(palmo) 1^c 1^c = 0,01571 rad = 0,90°

PREFISSI DELLE UNITA' DI MISURA DEL SI

tera T 1012 1 000 000 000 000
giga G 109 1 000 000 000
mega M 106 1 000 000
kilo k 103 1 000
etto h 102 100
deca da 101 10
deci d 10-1 0.1
centi c 10-2 0.01
milli m 10-3 0.001
micro µ 10-6 0.000 001
nano n 10-9 0.000 000 001
pico p 10-12 0.000 000 000 001

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